Статья журнала "Промышленные АСУ и контроллеры" №6 2005 г:
Вопрос: Каким должен быть оптимальный период (цикл) работы регулятора?
Илья Геннадьевич Варламов
руководитель департамента САР "НПО ТЕХНОКОНТ".
Телефон: (495) 652-91-60.
E-mail:
http://technocont.ru
 Каким должен быть оптимальный период (цикл) работы регулятора? (pdf, 175 Кб) - версия статьи для сохранения на компьютер.
Для просмотра PDF-файла не нужно ничего, кроме самого файла и бесплатной программы Acrobat Reader
Рассмотрено влияние периода работы регулятора на качество функционирования САР.
The effect of controller's cycle on regulatory control system's performence is examined.
Ответ. В современных цифровых системах регулирования, среди привычных настроечных параметров (Кр, Ти, Тд) есть ещё и такой параметр, как период (цикл) работы регулятора. Этому параметру, зачастую, не уделяется должного внимания. Между тем, неправильный выбор периода работы регулятора может привести либо к значительному ухудшению качества регулирования, либо к чрезмерному износу исполнительного механизма.
Кроме того, имеющиеся в «старой» литературе методы расчёта настроек даны для непрерывных систем управления. Эти методы расчёта не учитывают дискретный характер работы регуляторов (что имеет место при их программной реализации в цифровых системах). Поэтому настройки, полученные этим способом, далеко не всегда подходят для установки в цифровые регуляторы.
Наиболее простым ответом на вопрос выбора оптимального периода работы регулятора является следующий: «Период работы регулятора должен быть примерно 0,1...0,05 от времени запаздывания объекта. Период работы регулятора большей длительности, чем 0,1 запаздывания - приводит к искажению динамических параметров объекта и ухудшает качество переходного процесса. С другой стороны, слишком частое включение регулятора (маленький период работы) приводит к лишнему паразитному перемещению исполнительного механизма. Рассмотрим каждый из случаев подробнее.
Слишком большой период работы регулятора.
Для примера возьмём переходный процесс (Рисунок 1).
Параметры объекта: Ко=1, То=30, τ=10.
Регулятор: Кп=2, Ти=20.
Регулятор работает с периодом 1 секунда.
Рисунок 1. Период регулятора 1 секунда.
Теперь увеличим период работы регулятора до 10 секунд (Рисунок 2). Настройку регулятора оставим прежней.
Рисунок 2. Период регулятора 10 секунд.
Характер переходного процесса приобрёл сильную колебательность, замкнутая система регулирования очень близка к границе устойчивости. Настройки регулятора, рассчитанные для непрерывного регулирования (или когда период работы регулятора очень мал), не годятся для цифровых систем регулирования, особенно в случае, когда период работы регулятора соизмерим с временем запаздывания объекта.
Временные интервалы даны здесь только для примера. Понятно, что большинство современных цифровых систем позволяют сделать период пересчёта регулятора менее 10 секунд. Но и объект может иметь более быструю динамику, чем в приводимом примере.
Что же делать, если технические возможности не позволяют установить надлежащий период работы регулятора?
Для такого случая период регулятора следует установить минимально возможный, а расчёт настроек производить с учётом этого периода, что можно сделать с помощью «P.I.D. – expert. Станция инженерного сопровождения систем автоматического регулирования».
«P.I.D. – expert» производит расчет настроек регулятора и моделирование с учётом периода работы регулятора. Установим для нашего последнего примера (период регулятора – 10 секунд) рекомендуемые программой «P.I.D. – expert» настройки: Кп=1,16 Ти=24. Получившийся переходный процесс (Рисунок 3) по форме очень близок к исходному переходному процессу (Рисунок 1), когда период регулятора был 1 секунда.
Немного увеличился выбег и время регулирования, что является платой за большой (по отношению к запаздыванию) период работы регулятора. Однако, в сравнении с процессом, когда настройки не были рассчитаны с учётом периода работы регулятора (Рисунок 2), данный процесс характеризуется несравнимо лучшим качеством регулирования по таким параметрам, как время регулирования, колебательность и запас устойчивости.
Слишком маленький период работы регулятора.
Иногда настройщики стремятся установить настолько малый период работы регулятора, на сколько только позволяют это сделать технические средства. При этом, бытует мнение, что чем меньше период работы регулятора и период опроса датчика – тем больше достоверность получаемого сигнала, тем цифровая система регулирования по характеристикам ближе к непрерывной, и тем лучше качество регулирования.
Если говорить о компьютерном моделирование процессов – всё это действительно так и есть.
Что же происходит на самом деле, в реальной жизни?
Кроме полезных данных, несущих информацию о состояние объекта, в получаемом от датчика сигнале содержится шум, случайные помехи и искажения, влияющие на работу регулятора.
Это особенно существенно сказывается при использовании в регуляторе дифференциальной составляющей.
Возьмём для примера «чистый» шум (Рисунок 4). На графике одно деление сетки по горизонтали соответствует 1 секунде. Постоянная составляющая (полезный сигнал) неизменна и равна нулю. Данные от датчика поступают каждые 0,2 секунды.
Рисунок 4. Период работы регулятора 1 секунда.
Предположим, регулятор работает с периодом 1 секунда, в интервалы времени, отмеченные на графике вертикальными зелёными линиями. Тогда на регулятор поступают значения, отмеченные красными точками. Если дифференциальная составляющая регулятора имеет постоянную времени Тд=1, то по результатам первых двух измерений, разница между которыми составляет 3 единицы, выход регулятора будет равен так же 3-м единицам:
где:
U – выход регулятора;
X – входная (регулируемая) переменная;
Δt – шаг по времени (период работы регулятора).
Это приведёт к перемещению исполнительного механизма на 3%.
Теперь рассмотрим тот же пример, но с периодом работы регулятора 10 секунд (Рисунок 5).
Рисунок 5. Период работы регулятора 10 секунд.
Разница между двумя соседними измерениями та же, что и в предыдущем примере – 3 единицы. Но выход регулятора уже будет равен 0,3:
То есть, сократится в 10 раз на одном цикле регулирования.
Только за счёт увеличения периода работы регулятора, удалось уменьшить паразитные перемещения исполнительного механизма, к чему особенно критичны исполнительные механизмы с электрическим приводом (сервомотором).
Следует иметь в виду, что для управления исполнительным механизмом постоянной скорости перемещения (являющегося интегрирующим звеном) посредством ШИМ, в регуляторе, как правило, реализовано вычисление по ПДД2 алгоритму, и даже для организации ПИ закона регулирования, Д-составляющая всё равно вычисляется в формирующем блоке (образуя, совместно с исполнительным механизмом, пропорциональную часть регулятора).
Конечно, в реальности применяются фильтры и другие средства борьбы с помехами, а приводимые здесь примеры, возможно, утрированы. Но они наглядно отражают существующую тенденцию: увеличение периода работы регулятора приводит к снижению паразитных перемещений исполнительного механизма.
Кроме того, малый период работы регуляторов и опроса датчиков приводит к значительным затратам вычислительных ресурсов оборудования, хранение данных занимает много места, создаёт трудности для передачи этих данных и их последующей обработки.
А что же происходит с качеством регулирования при неоправданно малом периоде работы регулятора?
Вернёмся к самому первому примеру – переходному процессу (Рисунок 1). Оставим без изменения, как объект, так и регулятор. Только теперь период работы регулятора установим равным 0,1 секунды (Рисунок 6), что в 100 раз меньше, чем время запаздывания.
Рисунок 6. Период регулятора 0,1 секунды.
Характер переходного процесса практически не изменился.
Таким образом, уменьшение периода работы регулятора в 100 раз и более (относительно времени запаздывания объекта) не приводит к сколько ни будь существенному улучшению качества регулирования. Зато делает регулятор более чувствительным к помехам, расходует ресурсы вычислительной техники и исполнительного механизма.
Выводы.
- Оптимальный период работы регулятора лежит в пределах 0,1...0,05 от времени запаздывания объекта.
- Период работы регулятора большей длительности, чем 0,1 от времени запаздывания - ухудшает качество регулирования.
- Уменьшение периода работы регулятора свыше 0,05 от времени запаздывания - бессмысленно с точки зрения качества регулирования и приводит к неоправданному расходу ресурсов, как вычислительной техники, так и исполнительного механизма.
- Расчёт настроек регулятора целесообразно производить с учётом периода работы регулятора. А для случая, когда период работы регулятора больше, чем 0,1 запаздывания – это просто необходимо.
- Используя Станцию инженерного сопровождения систем автоматического регулирования «P.I.D. – expert» можно простыми методами получить характеристики объекта (в том числе – время запаздывания), производить расчет настроек и имитационное моделирование с учётом периода работы регулятора.
|
